Jednotky objemu

• Objem je velikost prostoru, který zabírá dané těleso.

• Důležitým předpokladem pro zvládnutí převodů jednotek objemu je
  znalost jednotek délky a jejich vzájemné vztahy.

• Základní jednotkou objemu je metr krychlový. Zkratka jednotky metr krychlový je: [m³].
  Dalšími odvozenými jednotkami jsou kilometr krychlový [km³],
  decimetr krychlový [dm³] = litr, centimetr krychlový [cm³], milimetr krychlový [mm³].

• Objemy kapalin a objemy nádob se často udávají v tzv. dutých jednotkách jako hektolitr [hl],
  litr [l] = dm³, decilitr [dl], centilitr [cl] a mililitr [ml].

• Značka objemu je V z anglického Volume.

• Představte si, že zde zobrazený model krychle má délku strany 1m.
  1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

Objem krychle vypočítáme pomocí vzorce: S = a · a · a = a³ Dosadíme-li do vzorce délku strany 1 m: S = 1 · 1 · 1 = 1 m³ Dosadíme-li do vzorce délku strany 1 m v decimetrech: S = 10 · 10 · 10 = 1000 dm³ = 1 m³ Dosadíme-li do vzorce délku strany 1 m v centimetrech: S = 100 · 100 · 100 = 1000000 cm³ = 1 m³ Dosadíme-li do vzorce délku strany 1 m v milimetrech: S = 1000 · 1000 · 1000 = 1000000000 mm³ = 1 m³

Jedna malá krychle zde tedy znázorňuje 1 dm³ (tedy litr) a do 1 m³ jich vejde 1000.

• Převádíme-li tedy z větší jednotky na menší - násobíme.

	· 1000000000	· 1000	· 1000	· 1000

km³

m³

dm³

cm³

mm³

• Převádíme-li z menší jednotky na větší - dělíme.

	: 1000000000	: 1000	: 1000	: 1000

km³

m³

dm³

cm³

mm³

• V případě tzv. dutých jednotek si můžete pomáhat příponou před jednotkou litr.

	hekto-litr		litr		deci-litr		centi-litr		mili-litr
	[hl]		[l]		[dl]		[cl]		[ml]
	sto-litrů		základ		desetina-litru		setina-litru		tisícina-litru

• Převádíme-li z větší jednotky na menší - násobíme.

	· 100	· 10	· 10	· 10

hektolitry

litry

decilitry

centilitry

mililitry

---

	hektolitry	na	litry		litry	na	decilitry
		· 100				· 10
	7 hl	=	700 l		51 l	=	510 dl

---

	litry	na	centilitry		litry	na	mililitry
		· 100				· 1000
	37 l	=	3700 cl		3 l	=	3000 ml

---

• Převádíme-li z menší jednotky na větší - dělíme.

	: 100	: 10	: 10	: 10

hektolitry

litry

decilitry

centilitry

mililitry

---

	mililitry	na	centilitry		mililitry	na	decilitry
		: 10				: 100
	510 ml	=	51 cl		3200 ml	=	32 dl

---

	mililitry	na	litry		litry	na	hektolitry
		: 1000				: 100
	72000 ml	=	72 l		37000 l	=	370 hl

• Při převodu mezi dutými a kubickými jednotkami objemu je důležité
  zapamatovat si tento vztah:
  

  jeden litr = 1 dm³, nebo také 1 ml (tisícina litru) = 1cm³ (tisícina jednoho dm³)

• Při převodu z jednotek kubických na jednotky duté nejdříve převeďte kubické jednotky na dm³.
  Kolik je dm³, tolik je litrů, poté převeďte na požadované jednotky duté.
  Například: kolik je 3,37 m³ decilitrů:
  3,37 m³ = 3370 dm³ - nejprve převedeme na litry.
  3370 l = 33700 dl - poté na decilitry.

• Často se můžeme setkat také s jednotkami objemu používanými v anglicky mluvících zemích, jako gallon, barel, pinta atd.

Tyto stránky jsou součástí výukového programu Diktátor